Nach welchen Regeln sind elektrische Leitungen und Kabel zu dimensionieren?

Die richtige Dimensionierung von Leitungen und Kabeln zur Gleichstromversorgung auf unseren Booten ist keine Geheimwissenschaft. Mit der Kenntnis einiger einfacher Grundregeln der Elektrotechnik kann jeder Skipper selbst die richtigen Querschnitte von Anschlussleitungen berechnen.

Zunächst einmal gilt es zu beachten, dass die Stromdichte, also die Stromstärke I [A] geteilt durch den Leitungsquerschnitt Q [mm2] nicht zu groß werden darf. Es besteht sonst die Gefahr einer Überhitzung der Leitung. Diese Überhitzung ist unbedingt zu verhindern. Bei Nichtbeachtung kann daraus sogar ein Feuer entstehen. Deshalb muss jede elektrische Leitung an Bord eines Bootes zusätzlich mit einer passenden Sicherung vor der Überschreitung dieser maximal zulässigen Stromdichte bewahrt werden. Wer eine elektrische Leitung ohne eine dazwischen geschaltete richtig dimensionierte Sicherung direkt an die Batterie seines Bootes anschließt, macht sich einer groben Fahrlässigkeit schuldig.

Diese maximale Stromdichte I/Q kennen wir auch von unserer Hausinstallation. Dort dürfen nicht mehr als 16 A durch eine Kupferleitung mit einem Querschnitt 1.5 mm2 fließen. Da im Haushalt der übliche Leitungsquerschnitt 1.5 mm2 beträgt, sind dort die Sicherungsautomaten auch in der Regel auf 16 A ausgelegt.

Die Gleichspannungsversorgung auf unseren Booten mit nur 12 oder 24 Volt, erfordert darüber hinaus die Beachtung einer zweiten Berechnungsgrundlage für die maximale Kabellänge bei gegebenen Leitungsquerschnitt, bzw. für den erforderlichen Leitungsquerschnitt bei gegebener Leitungslänge. Der Widerstand der Zuleitung verringert nämlich die tatsächlich am Verbraucher zur Verfügung stehende elektrische Versorgungsspannung U. Daraus ergibt sich ein Leistungsverlust des angeschlossenen Verbrauchers. Und dieser Leistungsverlust sollte in der Regel nicht größer als 5 Prozent sein.

Zunächst ein Beispiel:

Eine Lenzpumpe mit einer maximalen Leistung P von 120 Watt soll an 12 Volt betrieben werden. Die Pumpe befindet sich im Maschinenraum. Die Pumpe wird mit einem zweiadrigen Kabel angeschlossen, dessen Länge 5 Meter beträgt. Das Kabel hat zwei Adern mit einem Querschnitt von je 1.5 mm2. Die Länge dieser Zuleitung beträgt (wegen der Hin- und Rückleitung) also insgesamt 2 x 5 = 10 Meter.

  • Frage 1: Wieviel Volt stehen der Lenzpumpe im Betrieb zur Verfügung?

  • Frage 2: Wieviel Watt kann die Lenzpumpe damit tatsächlich erzeugen?

Die Rechnung ist ganz einfach:

120 W Gesamtleistung erfordern einen Strom von 120 W / 12 V = 10.00 A. Der Leitungswiderstand einer 10 Meter langen Kupferleitung mit einem Querschnitt von 1.5 mm2 beträgt 0.12 Ohm. Bei einer Stromstärke von 10 A ergibt sich damit ein Spannungsabfall an der Leitung von 0.12 Ohm mal 10.00 A = 1.2 Volt. Damit stehen der Pumpe tatsächlich nur 12 V - 1.2 V = 10.8 V zur Verfügung. Damit kann die Pumpe auch nur 10.8 V mal 10 A = 108 Watt Leistung abgeben. Es werden 12 Watt der wertvollen elektrischen Energie aus der Batterie beim Betrieb der Pumpe in der Zuleitung in ungewünschte Wärme umgewandelt und damit verschenkt. 12 Watt Verlustleistung sind 10 % der gesamten Leistung. Anders ausgedrückt: 10 % Verluste sind gleichbedeutend mit einen Wirkungsgrad von 90 %. Dieser Wirkungsgrad wird bei Auslegung von elektrischen Kabeln zu Grunde gelegt. In der Regel ist das Ziel hier einen Wert von 95 % oder mehr erreichen. Das Erreichen dieser Werte für den Wirkungsgrad ist in der Regel ohne Probleme machbar. Das folgende Eingabeformular erlaubt Ihnen die Bestimmung der erforderlichen Leitungsgsquerschnitte.

In dem vorstehenden Beispiel ist der Wirkungsgrad in Wirklichkeit noch geringer. Aufgrund des Leitungswiderstands von 0.12 Ohm wird nämlich der Strom durch den Verbraucher von 10 A auf nur ca. 9.1 A fallen, sodass der Wirkungsgrad schließlich sogar nur etwa 91 % beträgt.

Im nachfolgenden Formular (Java-Applet) werden diese Werte automatisch berechnet. U [V] die Versorgungsspannung. Hier geben Sie 12 oder 24 ein. I [A] ist der Strom durch die Zuleitung und den Verbraucher. P [W] ist die Gesamtleistung. Sie ergibt sich aus dem Produkt aus U mal I. Die verwendete Zuleitung aus Kupfer hat den Querschnitt Q [mm2] und die Länge L[m]. Aus beiden Größen ergibt sich der Leitungswiderstand RL [Ohm]. Der Wirkungsgrad ist mit der Abkürzung E [%] bezeichnet. Er gibt an, wievel Prozent der aufgewendeten Leistung tatsächlich für den Verbraucher zur Verfügung stehen.

Alle Werte werden automatisch berechnet. Sobald Sie für die Kabellänge L einen Wert größer als 0.00 m eingeben, wird der Leitungswiderstand und der daraus resultierende Spannungsabfall dU [V] sowie die Verlustleistung dP [W] berechnet. Wählen Sie einen größeren Leitungsquerschnitt, wenn die Stromdichte zu groß ist oder wenn der Wirkungsgrad E unterhalb von 95 % sinkt.

U [V] I [A] P [W] L [m] Q [mm2] RL [Ohm] dU [V] dP [W] E [%]
       

Als erste Übung können Sie vielleicht mit dem Beispiel der Lenzpumpe von oben beginnen. Nach kurzer Zeit werden Sie merken, dass Sie sehr schnell ein Gefühl dafür bekommen, worauf es bei der Auslegung von Leitungen ankommt. In dem Beispiel mit der Lenzpumpe wird bei einer Kabellänge von 10 Metern ein Leitungsquerschnitt von 4 mm2 benötigt! Erst dann beträgt der Wirkungsgrad E mehr als 95 %.

Wenn Sie die maximale Länge eines Verlängerungskabels für 230 Volt bestimmen wollen, dann ist dies natürlich genauso möglich. Geben Sie für U den Wert 230 ein. Sie können dann leicht nachweisen, dass eine Kabeltrommel mit einer Länge von 50 Metern Kabel mit einem Querschnitt von 1.5 mm2 bei einem Strom von 10 Ampere immerhin noch einen Wirkungsgrad von 95.09 % hat. Vergessen Sie bei der Eingabe der Länge nicht, dass 50 Meter Kabel einer Leiterlänge von 100 Meter entsprechen. In diesem Beispiel ergibt sich für die Verlustleistung dP ein Wert von 107.31 Watt. Deshalb soll man auch eine derart belastete Kabeltrommel niemals im aufgerollten Zustand betreiben!

Ein Wunsch an Sie zum Schluss

Sie sollten mit Ihrem gerade erworbenen Wissen demnächst auch einmal Ihren Bootsnachbarn aufklären, der beim Betrieb seines Heizlüfters das Abwickeln der Kabeltrommel jedes Mal vergisst. Vielleicht haben Sie dadurch einen wichtigen Beitrag zur Verbesserung der Sicherheit in der Sportschifffahrt geleistet ...
Denn die falsche Dimensionierung von Kabeln, Leitungen und Sicherungen gehört zu den allerhäufigsten Feuerursachen auf unseren Sportbooten!